1.解读山东卷与全国卷的区别:
2017年高考数学试题依然使用山东卷,命题趋势逐渐和全国卷趋于一致,主要体现在试题难度、题型、题量、区分度和难易程度对比等。
从试卷的风格上看,全国课标卷和山东卷对学生数学能力要求侧重点有所不同:山东卷侧重了学生的运算求解能力,对学生基本功要求高;全国卷侧重了学生的思维能力的考察,对不等式相关的内容要求高。全国卷试题凸显考查学生的思维过程与思维能力,设问开放性探究性增强。山东卷理性思维含量高,特别注重培养学生的推理论证能力,回归数学本质。
2.解读2016年山东高考数学:重基础才是硬道理
2016年高考山东卷可以说是稳中求变,题型基本与往年相同,难度适中。
所谓稳,与过去相同,10道选择题和5个填空题中,最后一个都是作为压轴题。而新,则体现在出题方式上。今年选择题的压轴题属于创新型题目,考查的是两条切线垂直求函数问题,有一定难度。填空题的压轴考查的是数形结合、等价转化思想。此外,解答题的压轴题也由两道变成了一道。“过去一般20题考查导数,21题考查圆锥曲线,今年20题明显简单称不上压轴题,21题难度较大,很大程度上拉开了考生的分数。”
此外,试卷在对主体几何的考查上,也有所变化,在教学中被认为不算重要的圆台取代了热门的棱柱,锥体成为本次考试的考点。这表明山东省试题也正在向全国卷靠拢,不在拘泥于以往的模式。毕竟,高考改革后山东开始全部启动全国卷。
3.近三年山东卷和全国卷中(三角函数)考点对比表
2014年山东卷 | 2014年全国卷 | |||||
单元块 | 题号 | 考查内容 | 分值 | 题号 | 考查内容 | 分值 |
三角 函数 | 12 | 平面向量数量、三角形面积 | 5 | 8 | 三角恒等变换 | 5 |
16 | 平面向量数量积、图像变换、单调性 | 12 | 16 | 正、余弦定理、三角形面积公式 | 12 | |
12,文 | 最小正周期 | 5 | 2,文 | 定义 | 5 | |
17,文 | 正、余弦定理、三角形面积公式 | 12 | 7,文 | 最小正周期 | 5 | |
16,文 | 正、余弦定理应用 | 12 | ||||
2015年山东卷 | 2015年全国卷 | |||||
三角 函数 | 3 | 图像变换 | 5 | 2 | 和差公式 | 5 |
16 | 单调性、余弦定理、三角形面积、基本不等式 | 12 | 8 | 图像与性质 | 5 | |
4,文 | 图像变换 | 5 | 16 | 正、余弦定理应用 | 12 | |
17,文 | 和差公式、正弦定理 | 12 | 8,文 | 图像与性质 | 5 | |
17,文 | 正、余弦定理、三角形面积 | 12 | ||||
2016年山东卷 | 2016年全国卷 | |||||
三角 函数 | 7 | 最小正周期 | 5 | 12 | 图像与性质 | 5 |
16 | 和差公式、正余弦定理、基本不等式 | 12 | 17 | 和差公式、正、余弦定理、三角形面积公式 | 12 | |
8,文 | 正、余弦定理 | 5 | 4,文 | 正、余弦定理 | 5 | |
17,文 | 图像与性质 | 12 | 6,文 | 图像变换 | 5 | |
12,文 | 三角函数性质 | 5 | ||||
14,文 | 和差公式 | 5 |
山东卷与全国卷对比发现:
(1)山东卷在题目设置上一道小题,一道大题,解三角形和三角函数的图象与性质交叉呈现,常综合考查;全国卷多以小题呈现,解三角形、和差公式、图象与性质相对独立;
(2)从分值上看,全国卷所占分值一般在17~20分,且易得分;山东卷分值固定在17分左右,小题易得分,答题得不全分;
(3)山东卷经常和向量的数量积、基本不等式结合考查,全国卷很少与其它知识结合.
(4)预测2017年山东高考这一块题型不会变,一道小题,一道解答题,且解答题越来越趋于简单化,但运算量会有所增加。
4.2017全国高考数学考试大纲的变化:
变化一、在能力要求内涵方面,增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求,增加了数学文化的要求,同时对能力要求进行了细化说明,使能力要求更加明确具体。
解读:
1.数学的综合性就在于能应用数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的问题,这就要求能根据题目的条件进行分析、整理、归纳,将比较陌生的问题转化为比较熟悉的数学问题,从而应用基础知识解决综合性的问题。
2.高考全面考查考生的数学素养,着重考查独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题能力。进一步关注社会热点问题,贴近实际,具有时代特征,突出数学文化,强化创新意识和应用能力。
变化二、在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”,其余两个选考模块的内容与范围都不变。考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。
解读:
山东数学考试2017年仍然单独命题,所以此变化对考生影响不大,要注意对“不等式选讲”部分的考查不变.一般渗透在题目中考查,与全国卷不同,不再单独命题。
5.2017全国高考数学复习建议:
依据我们单县二中学生的学情,针对山东高考卷的特点,在后续复习中我们应做好以下几点:
(1)首先重视基础知识和基本方法的落实。
(2)其次是加强各知识板块间的联系和综合,按照知识、题型、方法、思想构建知识体系。
(3)再次,重点内容要重点复习,了解考点分布,把握住高频考点和低频考点。
(4)另外,加强演练,提高实战能力,合理分配时间,规范作答,求稳求准,懂得“舍与得”,力争“会做的题不丢分,不会做的题目尽量得分”。
2016年山东高考基于数学本质,突显理性精神,突出数学素养。在以后的教学中以常规的知识和方法为载体,锻炼和培养学生的综合能力和学科素养,以宽泛的思维角度,挖掘了数学的学科本质。同时引导学生多方法、多视角思考、发现和解决问题,引领中学教育实现从注重学习结果向注重学习过程转变,从学生被动接受向主动发现转变,从信息单项传递向信息多项交流转变,从学会转向会学,为学生的终生发展、持续发展、多元发展奠定良好的基础。
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